2022年首都經濟貿易大學
碩士研究生入學考試復試《應用統計綜合》（專碩）
考試大綱
第一部分 考試說明
一、考試范圍
本課程是分析社會經濟現象的數量表現、數量關系和數量變化規律的一門方法論科學，在現代社會很多領域中被廣泛應用。要求考生正確理解各種統計方法中所包含的統計思想；全面掌握應用統計的基本理論；掌握各種統計方法的不同特點、應用條件及適用場合；具備運用統計方法分析數據和解釋數據的基本能力。
二、考試形式與試卷結構
（一）答卷方式：閉卷，筆試。允許使用計算器，但不得使用帶有公式和文本存儲功能的計算器。
（二）答題時間：120分鐘
（三）滿分：100分
三、題型及分值
考試題型主要有名詞解釋、簡答題、計算分析題、論述題。其中名詞解釋20分，簡答題20分，計算分析題40分，論述題20分。
四、參考書目
1. 馬立平、張玉春，應用統計原理，電子工業出版社，2018
2. 茆詩松、呂曉玲，數理應用統計（第2版），中國人民大學出版社，2016
第二部分 考試內容
（一） 統計和統計數據
考試內容：什么是應用統計、應用統計的應用領域；統計數據的類型；應用統計的基本概念
考試要求：了解應用統計的應用領域，理解統計數據的計量尺度，掌握總體和樣本、參數和統計量、變量等基本概念；掌握統計數據的類型。
（二）數據的搜集
考試內容：數據的間接來源；數據的直接來源；調查數據；數據的誤差。
考試要求：理解數據的兩個來源，區分概率抽樣和非概率抽樣，掌握數據的誤差，能夠針對問題選取適當的調查方法。
（三） 數據的圖表展示
考試內容： 數據的預處理；分類數據的頻數分布表和統計圖示；順序數據的頻數分布表和統計圖示；數據分組；數值型數據的的頻數分布表和的統計圖示。
考試要求：了解數據審核、篩選、排序等處理方法，理解數值型數據的分組，掌握不同類型數據的圖表制作與使用，能正確運用統計圖表分析實際問題。
（四） 數據的統計量描述
考試內容：集中趨勢的測度；平均數；中位數；眾數；算術平均數、中位數和眾數的關系；數據離散程度的測度；極差與四分位差；方差與標準差；離散系數。
考試要求：理解各統計量的概念和概念間的關系，掌握不同的計算公式的含義與使用，能正確運用統計量分析現實問題。
（五）概率抽樣與抽樣分布
考試內容：概率抽樣的基本概念；中心極限定理；簡單隨機抽樣；分層抽樣；等距抽樣；整群抽樣；多階段抽樣；總體分布；樣本分布；抽樣分布；樣本均值的抽樣分布；樣本比例的抽樣分布；分布；分布；分布。
考試要求：了解分布、分布和分布，理解簡單隨機抽樣、分層抽樣、等距抽樣、整群抽樣、多階段抽樣的特點及區別。掌握抽樣分布；掌握樣本均值的抽樣分布和樣本比例的抽樣分布。
（六）參數估計
考試內容：點估計與區間估計；評價估計量的標準；參數估計的基本原理；一個總體均值的區間估計；一個總體比例的區間估計；兩個總體均值之差的區間估計；兩個總體比例之差的區間估計；樣本量的確定。
考試要求：了解估計量、估計值的基本概念，準確理解置信區間、置信水平的概念，理解參數估計的基本思路，掌握不同參數的估計方法和樣本容量的確定方法，能正確運用參數估計的方法分析實際問題。掌握基本統計軟件的參數估計操作方法。
（七） 假設檢驗
考試內容： 假設檢驗的基本概念；假設檢驗的一般步驟；假設檢驗的兩類錯誤；檢驗結果的解讀；總體均值的假設檢驗；總體比例的假設檢驗；兩個總體均值之差的檢驗；兩個總體比例之差的假設檢驗。
考試要求：了解假設檢驗的基本思路，掌握不同參數的檢驗方法，能正確運用參數假設檢驗的方法分析實際問題。掌握基本統計軟件的假設檢驗操作方法。
（八） 分類數據分析
考試內容：分類數據、χ2統計量；列聯表分析的基本原理；卡方分布；卡方檢驗；列聯表中的相關測量；卡方分布的期望值準則。
考試要求：了解列聯表的設計，理解列聯分析的適用場合，掌握列聯分析的操作方法，能正確運用列聯分析方法分析實際問題。
（九） 方差分析
考試內容：方差分析的原理；方差分析的基本概念；方差分析的種類；方差分析的結果解釋；雙因素方差分析。
考試要求：理解方差分析的原理，掌握單因素、雙因素方差分析的基本方法，能正確運用方差分析的方法分析實際問題。掌握基本統計軟件的方差分析操作方法。
（十）相關與一元回歸分析
考試內容：相關關系；Pearson相關系數；線性回歸模型；模型參數估計；回歸系數的含義；回歸方程的評價與檢驗；利用回歸方程進行預測；殘差分析；回歸方程的擬合優度；顯著性檢驗。
考試要求：理解Pearson相關系數的含義；理解最小平方法的基本原理。掌握回歸方程的檢驗和評價方法，能正確運用相關與回歸分析的方法分析實際問題。掌握基本統計軟件的相關與回歸分析操作方法。
（十一） 時間序列分析和預測
考試內容：時間序列及其基本種類；時間序列的圖示和增長率分析；時間數列的構成要素；長期趨勢、季節變動、循環變動、隨機變動的含義；時間數列的預測方法；平穩序列的預測；趨勢型序列的預測；季節指數的計算。
考試要求：理解時間序列的概念及其構成要素，掌握時間序列的增長率分析；掌握平穩序列、趨勢型序列的預測方法；掌握季節指數的計算。
第三部分 題型示例
計算分析題：某大學對20名同學進行了為期3個月的立定跳遠訓練，記錄他們訓練前后的測試成績，并對數據進行整理分析，得到以下結果：
表1 訓練前后所測成績的基本描述統計量
Paired Samples Statistics
Mean N Std. Deviation Std. Error Mean
pair 1 訓練前 213.7500 20 17.03827 3.80987
訓練后 229.1500 20 12.76622 2.85461
表2 Paired Samples Test
Paired Differences t df Sig. (2-tailed)
Mean Std. Deviation Std. Error Mean 95% Confidence Interval of the Difference
Lower Upper
Pair 1 訓練前 - 訓練后 ？ 13.80465 3.08681 -21.86078 ？ -4.989 19 .000
請回答以下問題：
（1）該分析中所用的檢驗方法；
（2）寫出檢驗的原假設和備擇假設，并說明含義；
（3）填充空缺的數字；
（4）寫出訓練前與訓練后成績差的95%的置信區間；
（5）說明檢驗結果及理由。
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